फ्रोजन की कहानी अरेन्डेल नामक एक काल्पनिक राज्य पर आधारित है, जहाँ दो राजकुमारियाँ, ऐल्सा और ऐना रहती हैं। ऐल्सा में बर्फ और बर्फानी तूफान बनाने की जादुई शक्ति होती है, लेकिन वह अपनी शक्तियों पर नियंत्रण नहीं रख पाती है।
जब वे बच्चे होते हैं, तो ऐल्सा अनजाने में अपनी बहन ऐना को चोट पहुँचाती है, जिससे राजा और रानी ऐल्सा को अपनी शक्तियों को छुपाने का निर्देश देते हैं और उन्हें अलग-अलग कमरों में रहने के लिए मजबूर करते हैं।
समय बीतता है और राजा-रानी की मृत्यु के बाद, ऐल्सा को रानी का ताज पहनाया जाता है। लेकिन उसके राज्याभिषेक के दिन उसकी शक्तियाँ सभी के सामने आ जाती हैं और वह भागकर बर्फीले पहाड़ों में चली जाती है। ऐल्सा के भागने से अरेन्डेल में अनंत सर्दी शुरू हो जाती है।
अपनी बहन की मदद करने और राज्य को बचाने के लिए, ऐना एक साहसिक यात्रा पर निकलती है। उसकी इस यात्रा में उसकी मुलाकात क्रिस्टोफ़, एक बर्फ काटने वाले, और उसके रेनडियर साथी स्वेन से होती है। साथ ही, वे एक मजेदार स्नोमैन ओलाफ से भी मिलते हैं, जिसे ऐल्सा ने अनजाने में अपनी शक्तियों से जीवित कर दिया था।
ऐना, क्रिस्टोफ़, स्वेन और ओलाफ मिलकर ऐल्सा को खोजते हैं और उसे समझाने की कोशिश करते हैं कि वह राज्य को इस ठंड से बचाए। इस बीच, ऐना को यह भी पता चलता है कि उसके मंगेतर हंस के इरादे नेक नहीं हैं, और वह अरेन्डेल पर शासन करने के लिए ऐल्सा और ऐना को खत्म करना चाहता है।
आखिरकार, ऐल्सा को यह समझ में आता है कि प्यार ही उसकी शक्तियों को नियंत्रित करने की कुंजी है। ऐना अपने साहस और प्यार से राज्य को हंस से बचाती है और अपनी बहन ऐल्सा के साथ मिलकर अरेन्डेल में फिर से गर्मी वापस लाती है।
कहानी का अंत ऐल्सा और ऐना के पुनर्मिलन के साथ होता है, जहाँ वे अपने राज्य में खुशी और शांति वापस लाती हैं।